Chứng minh rằng hai số phức liên hợp \(z\) và \(\overline{z}\) là hai nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số thực ?
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng hai số phức liên hợp z và z là hai nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số phức.
Nếu z = a + bi thì z + z = 2a ∈ R; z. z = a 2 + b 2 ∈ R
z và z là hai nghiệm của phương trình (x − z)(x − z ) = 0
⇔ x 2 − (z + z ) x + z. z = 0
⇔ x 2 − 2ax + a 2 + b 2 = 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng hai số phức liên hợp z và z là hai nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số phức.
Nếu z = a + bi thì z + z = 2a ∈ R; z. z = a 2 + b 2 ∈ R
z và z là hai nghiệm của phương trình (x − z)(x − z ) = 0
⇔ x 2 − (z + z ) x + z. z = 0
⇔ x 2 − 2ax + a 2 + b 2 = 0
Đúng 0
Bình luận (0)
Mệnh đề nào sau đây sai?A. Số phức z a + bi là nghiệm của phương trình
x
2
- 2ax + (
a
2
+
b
2
) 0B. Mọi số phức đều là nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số thựcC. Mọi phương trình bậc hai với hệ số thực đều có hai nghiệm trong tập số phức C (hai nghiệm không nhất thiết phân biệt)D. Mọi phương trình bậc hai...
Đọc tiếp
Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Số phức z = a + bi là nghiệm của phương trình x 2 - 2ax + ( a 2 + b 2 ) = 0
B. Mọi số phức đều là nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số thực
C. Mọi phương trình bậc hai với hệ số thực đều có hai nghiệm trong tập số phức C (hai nghiệm không nhất thiết phân biệt)
D. Mọi phương trình bậc hai với hệ số thực có ít nhất một nghiệm thực
Mệnh đề nào sau đây sai?A. Số phức z a + bi là nghiệm của phương trình
x
2
- 2ax + (
a
2
+
b
2
) 0B. Mọi số phức đều là nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số thựcC. Mọi phương trình bậc hai với hệ số thực đều có hai nghiệm trong tập số phức C (hai nghiệm không nhất thiết phân biệt)D. Mọi phương trình bậc hai với hệ số thực có ít nhất một nghiệm thực
Đọc tiếp
Mệnh đề nào sau đây sai?
A. Số phức z = a + bi là nghiệm của phương trình x 2 - 2ax + ( a 2 + b 2 ) = 0
B. Mọi số phức đều là nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số thực
C. Mọi phương trình bậc hai với hệ số thực đều có hai nghiệm trong tập số phức C (hai nghiệm không nhất thiết phân biệt)
D. Mọi phương trình bậc hai với hệ số thực có ít nhất một nghiệm thực
Cho z = a + bi là một số phức. Hãy tìm phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z và z làm nghiệm.
Cho số phức
z
-
1
2
+
i
3
2
. Phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z và
z
làm nghiệm là A.
z
2
-
z
+
2
0
B.
2
z
2
+
z
+
2
0
C. ...
Đọc tiếp
Cho số phức z = - 1 2 + i 3 2 . Phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z và z làm nghiệm là
A. z 2 - z + 2 = 0
B. 2 z 2 + z + 2 = 0
C. z 2 - z + 1 = 0
D. z 2 + z + 1 = 0
Cho hai số phức
z
1
,
z
2
, biết rằng z1+
z
2
và z1.
z
2
là hai số thực. Chứng tỏ rằng z1,
z
2
là hai nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số thực.
Đọc tiếp
Cho hai số phức z 1 , z 2 , biết rằng z1+ z 2 và z1. z 2 là hai số thực. Chứng tỏ rằng z1, z 2 là hai nghiệm của một phương trình bậc hai với hệ số thực.
Cho z = a + bi là một số phức. Hãy tìm một phương trình bậc hai với hệ số thực nhận z và làm nghiệm
Cho \(z=a+bi\) là một số phức. Hãy tìm một phương trình bậc hai với hệ số thức nhận \(z\) và \(\overline{z}\) làm nghiệm ?
Một phương trình bậc hai nhận z và làm nghiệm là
(x - z)(x - ) = 0 hay x2 – (z +
)x + z
= 0.
Nếu z = a + bi thì z + = 2a, z
= a2 + b2
Vậy một phương trình bậc hai cần tìm là x2 – 2ax + a2 + b2 = 0
Đúng 0
Bình luận (0)